Предложен наиболее точный компьютерный алгоритм для восстановления изображения плазмы
Исследователи из Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова (Москва) проанализировали 14 алгоритмов, чтобы понять, какие из них лучше всего работают даже при низкокачественных («зашумленных») экспериментальных данных. Кроме того, авторы протестировали комбинации алгоритмов с методами подавления шумов: сглаживанием, фильтрацией и регуляризацией.
Сглаживание — это подход, при котором экспериментальные данные (результаты измерений), грубо говоря, усредняют: сильно выбивающиеся значения отсекаются, подобно тому, как ножом удаляют шипы на стебле розы.
Фильтрация основана на идее о том, что полезная информация в данных и шум имеют разные частоты. Опираясь на это предположение, частоту, соответствующую шуму, удаляют. Этот подход широко используется в электронных устройствах, например телефонах, при передаче и обработке аудио- и видеозаписей.
Регуляризация появилась как способ нахождения решения изначально некорректно поставленных задач. Идея состоит в том, что к решению добавляется небольшое слагаемое (штраф), которое тем больше, чем сильнее нарушается некое ожидаемое от решения свойство. Очень часто таким свойством является «гладкость» функции. Таким образом, чем больше шумов и чем менее правильная получается функция, тем больше слагаемое-штраф. Именно на этой идее основано использование регуляризации при борьбе с шумом.
Исследователи провели численный эксперимент, обработав с помощью всех исследуемых алгоритмов наборы «зашумленных» данных, которые теоретически могут описывать состояние плазмы. Наиболее точные модели удалось получить при использовании алгоритма “Piessens-Verbaeten”, поскольку в нем есть встроенные инструменты фильтрации. При этом использование регуляризации как метода подавления шума практически стерло различия между алгоритмами, то есть все они стали очень похожи по результатам между собой. При этом погрешность таких моделей с регуляризацией не превышала 8–12%, тогда как без регуляризации для отдельных алгоритмов она достигала 100%.
Таким образом, регуляризация как инструмент шумоподавления позволяет с наименьшими погрешностями моделировать пространственные параметры плазмы в условиях повышенного уровня шума и малого количества экспериментальных данных.