ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, ИСКЛЮЧАЮЩИЙ ОПЕРАЦИЮ МНОГОРАЗРЯДНОГО УМНОЖЕНИЯ

Рассматривается итерационный метод решения систем линейных алгебраических уравнений, исключающий операцию многоразрядного умножения при проектировании специализированных вычислительных средств. Разработан метод организации итерационного процесса для решения систем алгебраических уравнений с использованием дельта-преобразований первого порядка с переменным квантом. Метод базируется наоптимальных теоретических оценках, характеризующих длительность идеализированных итерационных циклов и вес изменяемых квантов отработки начального максимального значения невязки. Для реализации реальных итерационных процессов разработаны квазиоптимальные условия, определяющие две или четыре итерации в каждом цикле. Кроме того, значения квантов должны быть представлены в виде, что позволяет на каждой итерации представить умножение коэффициента матрицы на квант в виде операции сдвига на S двоичных разрядов. Введение данного способа представления кванта позволяет реализовать выполнение итерационного процесса без использования операции многоразрядного умножения. Приводятся результаты экспериментальных исследований для различных по скорости сходимости систем линейных алгебраических уравнений. Показана возможность сокращения количества итераций по сравнению с использованием дельта преобразований с постоянным квантом в сотни - тысячи раз при обеспечении одинаковой точности, а также существенным приближением по количеству итераций к методу простой итерации Ключевые слова: ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ, СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, ДЕЛЬТА-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА, СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛИ, ITERATIVE METHODS, SYSTEMS OF LINEAR ALGEBRAIC EQUATIONS, DELTA TRANSFORMATION OF THE FIRST ORDER, SPECIALIZED COMPUTING DEVICES