КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ КОШИ--РИМАНА В ПРОСТРАНСТВАХ, ОПИСЫВАЕМЫХ МОДУЛЕМ НЕПРЕРЫВНОСТИ

Работа посвящена задаче Дирихле в единичном круге G для ∂zˉw b(z)w¯¯¯=0, Rw=g на ∂G, Jw=h в точке z0=1, где g,--- заданная непрерывная по Липшицу функция. Коэффициент b принадлежит подпространству из L2(G), которое в общем случае не содержится в Lq(G), q>2. Теория И.Н. Векуа в этом случае, вообще говоря, неприменима. Показывается, что, как и в случае задачи Дирихле для голоморфных функций, возникает «логарифмический эффект». Решение w=w(z) вне точки z=0 удовлетворяет условию Липшица с логарифмическими множителями. Доказывается существование непрерывного в G¯¯¯ решения задачи