ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПОЛОГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

Е.И. Михайловским предложены уравнения типа Кармана–Тимошенко–Нагди изгиба плоских пластин. Данные уравнения уточняют традиционные уравнения Кармана за счет учета поперечных сдвигов и обжатия. При выводе уравнений сохранено обычно отбрасываемое слагаемое, связанное с нагрузочным моментом. Используя уравнения типа Кармана–Тимошенко–Нагди, решена обратная задача для пологой цилиндрической оболочки, т.е. такая задача, в которой известны конфигурации до и после деформации, требуется определить нагрузки, вызвавшие эти деформации. Решение предложено для пологой цилиндрической оболочки произвольной формы со свободными краями. Показано, что сохранение нагрузочного момента позволило: 1) найти единственное решение обратной задачи без введения дополнительных условий; 2) определить не только нормальную нагрузку, но и нагрузки, действующие на лицевые поверхности пластины.