ВЛИЯНИЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ДИСЛОКАЦИЙ НА НЕЛИНЕЙНЫЙ ИЗГИБ И КРУЧЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

Предложена нелинейная теория упругих оболочек типа Кирхгофа–Лява с непрерывно распределенными дислокациями. За основные неизвестные в системе разрешающих уравнений приняты компоненты тензора дисторсии деформирующейся поверхности. Система уравнений включает уравнения несовместности, в которых плотность дислокаций считается заданной функцией координат на поверхности, и уравнения равновесия с заданной плотностью внешней нагрузки. Рассмотрены задачи кручения и изгиба круговой цилиндрической оболочки с дислокациями. Эти задачи сведены либо к обыкновенным дифференциальным уравнениям, либо к алгебраическим уравнениям. Полученные уравнения решены численно при помощи встроенных пакетов математической среды Maple.