ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА СФЕРИЧЕСКИХ ПОЛУДИЗАЙНОВ

14 сентября 2018
136
Предметная область
Выходные данные
Ключевые слова
Вид публикации Статья
Контактные данные автора публикации КОТЕЛИНА НАДЕЖДА ОЛЕГОВНА, ПЕВНЫЙ АЛЕКСАНДР БОРИСОВИЧ
Ссылка на публикацию в интернете elibrary.ru/item.asp?id=20730078

Аннотация

Для любого четного t≥2 и любой системы векторов Φ={φ1,…,φm} на сфере Sn−1 вводится понятие t-потенциала Pt(Φ)=∑mi,j=1[⟨φi,φj⟩]t. Доказывается, что минимум t-потенциала достигается на сферических полудизайнах порядка t и только на них. Впервые аналогичное утверждение было установлено Б. Б. Венковым [1]. Дается обобщение на случай систем Φ, не лежащих на сфере Sn−1. Вводятся также потенциалы В. А. Юдина Uk(Φ), k=2,4,…,t, и доказывается, что они также достигают минимума на сферических полудизайнах порядка t и только на них.
Подробнее
Для того чтобы оставить комментарий необходимо авторизоваться.