МАРКОВСКИЕ ПАРАМЕТРЫ И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ МАТРИЦЫ МНОГОМЕРНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ

Аналитические соотношения, описывающие связь марковских параметров, в особенности, многомерных систем с их порядком, передаточными матрицами и с измеряемыми входными и выходными величинами, в известной литературе в объеме, необходимом для проведения идентификации, практически не представлены. В связи с этим актуальной является задача получения аналитических соотношений, которые в явной форме отражают связь количественных характеристик управляемой системы с измеряемыми величинами, а также находить такие количественные характеристики неопределенной системы, которые в полной мере отражают ее свойства и дают возможность синтезировать эффективные алгоритмы управления этой системой. Искомые математические соотношения для непрерывных и дискретных многомерных систем выводятся на основе разложения в ряд присоединенной матрицы характеристической матрицы и соотношений, определяющих значения выходных переменных дискретных динамических систем. Получены аналитические соотношения, которые связывают марковские параметры полной непрерывной или дискретной многомерной системы с ее порядком и с коэффициентами передаточной матрицы. Установлена связь марковских параметров дискретных управляемых систем со значениями выходных переменных при дискретных управлениях. Полученные соотношения могут применяться при идентификации управляемых непрерывных или дискретных динамических систем. Они позволяют найти как порядок системы, так и коэффициенты передаточной матрицы по результатам измерения скалярных управлений и реакций полной многомерной управляемой дискретной системы.