МАРКОВСКИЕ ПАРАМЕТРЫ МНОГОМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

При адаптивном управлении с идентификацией целесообразно использовать марковские параметры неопределенных систем. Однако математические модели, которые в явной форме содержат марковские параметры управляемых многомерных динамических систем, практически неизвестны, что затрудняет решение задачи синтеза алгоритмов самоорганизации в системах управления и делает поиск таких моделей актуальным. Искомые математические модели управляемой системы получены методом последовательного дифференцирования по времени вектора ее выходных переменных с применением теоремы Гамильтона-Кэли. Для многомерной управляемой динамической системы построены виртуальные математические модели, которые в явной форме содержат марковские параметры этой системы. Эти параметры однозначно связаны с внутренней структурой системы и вполне определяют влияние кусочно-постоянных управлений на ее выходные переменные и их производные по времени. Марковские параметры являются инвариантами динамической системы к невырожденным преобразованиям ее переменных состояния. Полученные результаты свидетельствуют, что марковские параметры системы однозначно связаны с ее внутренней структурой и вполне определяют влияние кусочно-постоянных управлений на выходные переменные системы и их производные по времени, а также являются инвариантами динамической системы к невырожденным преобразованиям ее переменных состояния. Марковские параметры могут применяться для представления математических моделей, исследования свойств и идентификации управляемых систем.