НОВЫЙ МЕТОД УЧЕТА ТРЕХЧАСТИЧНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ТЕОРИИ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ

Предложен новый метод построения потенциалов взаимодействия многих частиц. Метод учитывает симметрию энергии кластеров, содержащих N одинаковых частиц, относительно перестановки номеров атомов и свободного вращения в трехмерном пространстве. В качестве примера приведен расчет модулей жесткости третьего порядка меди с учетом только трехчастичных взаимодействий. Проанализировано девять моделей зависимости энергии от полиномов, составляющих целый рациональный базис инвариантов (ЦРБИ) группы G3 = O(3) P3. Использован только простейший вид зависимости энергии моделей от инвариантов, составляющих ЦРБИ: (i,k,l"j) = i,k,l , где Ij – инвариант номер j (j = 1, 2, ... , 9). Результаты хорошо согласуются с экспериментом. Лучшее согласие достигнуто при n = 2, j = 4: I4= ( ik kl)( klrli) ( kl li)( li ik) ( li ik)( ik kl).