KS-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ИНВОЛЮЦИИ НОРМИРОВАННЫХ АЛГЕБР

KS-преобразование — это некоторое билинейное отображение R4 х R4 —>R4; R1. использованное П. Кустаанхеймо и Е. Штпфелем [1] для регуляризации задачи двух тел (с целью применения этой ре-. гуляризацнп к "возмущенной" задаче). Существуют и другие отображения Rn х Rn —>Rn, обладающие теми же формальными свойствами, что и преобразование Кустаанхеймо — Штнфеля, п также пригодные для применения к возмущенной задаче двух тел. Идея поиска и применения таких “обобщенных” KS-преобразованнй принадлежит С.М.Полещикову. Решение задачи классификации KS-преобразований в случае п — 4 содержится в работе [2], а некоторые частичные результаты для случая п = 8 — в работе [3]. В настоящей работе предлагается простое общее решение задачи классификации, основанное на сведении ее к хорошо известной теории (конечномерных) нормированных алгебр.