ВЛИЯНИЕ ГРАНИЧНЫХ, УСЛОВИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН ПРИ ЖЕСТКИХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Рассматривается задача об устойчивости прямоугольной пластины, нагруженной по краям нормальной и касательной силами и подкрепленной с одной стороны системой жестких ребер. На каждом краю пластины может быть задан один из двух типов граничных условий: условия жесткой заделки или условия шарнирного опирания. Задача устойчивости пластины без ограничений на перемещения в настоящее время хорошо изучена (см., например, [1]). Наличие односторонних ограничений существенно усложняет решение задачи об устойчивости. Трудности, возникающие при решении, обусловлены тем, что уравнения в окрестности точки равновесия не могут быть линеаризованы, поэтому эти уравнения обладают нелинейностью как существенным свойством. При практическом решении прогиб пластины аппроксимируется двумерными натуральными кубическими сплайнами. Результаты численных экспериментов сравниваются с аналитическими решениями.