ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ПРИ СИНТЕЗЕ МОДЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО ВЫБОРКАМ ДАННЫХ КРИТИЧЕСКИ ОГРАНИЧЕННОГО ОБЪЕМА

Изложены результаты исследования полиномиальной интерполяции как инструмента при синтезе моделей технологических объектов в условиях значительной априорной неопределенности. Осуществлена количественная оценка методов интерполяции для ряда известных законов распределения плотности вероятностей: нормального, экспоненциального и закона Вейбулла. При этом были исследованы следующие методы интерполяции: кусочно-линейная, параболическая, интерполяция многочленами Лагранжа, а также интерполяция сплайн-функциями. Показано, что результаты интерполяции значительно зависят от степени интерполирующего полинома и мало зависят от вида закона распределения вероятностей. При степени полинома не выше третьей практически во всех случаях проверка гипотезы на согласие исходного и получаемого законов распределения плотностей вероятностей интервалов дает положительные результаты, однако при параболической и кусочно-линейной интерполяции результат в значительной степени зависит от количества узлов интерполяции. Наилучшее совпадение законов имеет место при интерполяции кубическими сплайн-функциями.