РЕШЕНИЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫХ ЗАДАЧ С ПОДВИЖНОЙ ГРАНИЦЕЙ

Исследуются начально-краевые задачи для уравнений гиперболического типа - линейных и нелинейных - с подвижной границей. Они моделируют продольные и продольно-поперечные колебания упругого троса переменной длины. Рассмотренные постановки восходят к работам А.Ю. Ишлинского [1], Г.Н. Савина и О.А. Горошко [2], А.И. Весницкого [3] и др. Предлагаются асимптотический и численные методы решения.При асимптотическом анализе в качестве малого параметра используется отношение скорости изменениядлины троса к скорости распространения волны. Численные методы являются модификациями методов конечных разностей и Рунге-Кутта. Проводится сравнение результатов асимптотического и численного интегрирования.