СВОЙСТВО НЕАТОМИЧНОСТИ КЛАССОВ МНОЖЕСТВ И ВЕКТОРНЫХ МЕР

Вводится понятие атома семейства подмножеств некоторого множества. Понятие атома векторной меры совпадает с введенным понятием, если рассматриваемое семейство состоит из множеств, имеющих нулевую векторную меру. Приводится достаточное условие неатомичности семейства множеств в одном специальном случае. Как частный случай, получено достаточное условие неатомичности векторной меры n(Е) = φ(m(Е)), построенной с помощью линейного и непрерывного оператора φ и неатомической векторной меры m со значениями в топологическом векторном пространстве.