СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ С ЯДРОМ КОШИ В ПРОСТРАНСТВАХ С МОДУЛЕМ НЕПРЕРЫВНОСТИ

В работе рассматривается сингулярный интеграл с ядром Ко­ши на гладком контуре комплексной плоскости. Предполагается, что плотность сингулярного интеграла принадлежит простран­ству функций, определённых на контуре, которое задано с помо­щью модуля непрерывности, выбираемому из специальных клас­сов. Показывается сходимость сингулярного интеграла с указан­ной плотностью и, кроме того, исследуется его поведение в тер­минах модуля непрерывности. Для замкнутого контура рассмат­ривается связь между граничными значениями интеграла типа Коши и значений сингулярного интеграла, а именно, что верны формулы Сохоцкого-Племели.