УСТОЙЧИВОСТЬ ПОДКРЕПЛЕННОЙ ШПАНГОУТАМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

На основе разработанной В.В. Новожиловым приближенной теории цилиндрических оболочек, подкрепленных системой одинаковых часто расставленных шпангоутов, решается задача об устойчивости такой оболочки в условиях избыточного внешнего давления. Дополнительно принимается условие, используемое в теории пологих оболочек, о том, что параметры кривизны не зависят от тангенциальных смещений. Как показал В.М. Даревский, соответствующая теория справедлива для так называемых оболочек средней длины. Получено разрешающее уравнение относительно функции прогиба подкрепленной шпангоута-ми круговой цилиндрической оболочки. Рассматриваются граничные условия шарнирного опирания. Получена достаточно простая, удобная для практического использования формула для верхнего критического давления в предположении, что вдоль образующей оболочки реализуется одна полуволна, а в окружном направлении число волн такое, что его квадрат намного превосходит единицу. Приведен пример, на котором показано, что предложенная авторами формула при отсутствии шпангоутов согласуется с соответствующей формулой для верхнего критического давления, приведенной в известной монографии А.С. Вольмира по устойчивости деформируемых систем.