Исследование устойчивости динамических систем методами квантовой информатики
14 сентября 2018
438
| Предметная область | — |
| Выходные данные | — |
| Ключевые слова | — |
| Вид публикации | Тематический материал |
| Контактные данные автора публикации | БОГДАНОВ ЮРИЙ ИВАНОВИЧ1,2,3, БОГДАНОВА НАДЕЖДА АЛЕКСАНДРОВНА2, КУЛЬКО ДАНИИЛ ЮРЬЕВИЧ3 ; 1 Физико-технологический институт Российской академии наук, Москва 2 Национальный исследовательский университет «МИЭТ» 3 Национальный исследовательский ядерный универс |
| Ссылка на публикацию в интернете | elibrary.ru/item.asp?id=23767328 |
Аннотация
ЖУРНАЛ:
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Издательство: Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники" (Москва)
ISSN: 2409-1073
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, DYNAMICAL SYSTEM, СИСТЕМЫ ЛОРЕНЦА И РЁССЛЕРА, QUANTUM SYSTEM, КВАНТОВАЯ СИСТЕМА, QUANTUM INFORMATICS, ФОРМАЛИЗМ ГАМИЛЬТОНА - ЯКОБИ, HAMILTON - JACOBI FORMALISM, ПОКАЗАТЕЛИ ЛЯПУНОВА, LYAPUNOV EXPONENTS, КВАНТОВАЯ ИНФОРМАТИКА, УПРАВЛЕНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ, SOCIO-ECONOMIC SYSTEMS MANAGEMENT, LORENZ AND RöSSLER SYSTEMS
АННОТАЦИЯ:
Исследование динамических систем имеет фундаментальное значение для задач управления физическими, техническими и социально-экономическими системами. В настоящем исследовании на примере систем Лоренца и Рёсслера разработан метод дополнения произвольной классической динамической системы до квантовой системы. С использованием математического формализма Гамильтона - Якоби выполнено исследование уравнения Шрёдингера, описывающего соответствующий квантовый статистический ансамбль. Наряду с исходной динамикой системы, отвечающей координатному пространству, рассмотрена присоединенная динамика, отвечающая импульсному пространству. Одновременное рассмотрение взаимно-дополнительных координатной и импульсной картин обеспечивает более глубокое понимание природы хаотического поведения динамических систем. Показано, что новый формализм обеспечивает существенное упрощение процедуры вычисления показателей (экспонент) Ляпунова. С точки зрения квантовой оптики, системы Лоренца и Рёсслера соответствуют трехмодовому квантованному электромагнитному полю в среде с кубической нелинейностью по полю. С вычислительной точки зрения, развитый формализм дает основу для анализа сложных динамических систем при помощи квантовых компьютеров.
ПодробнееЭКОНОМИЧЕСКИЕ И СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Издательство: Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники" (Москва)
ISSN: 2409-1073
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, DYNAMICAL SYSTEM, СИСТЕМЫ ЛОРЕНЦА И РЁССЛЕРА, QUANTUM SYSTEM, КВАНТОВАЯ СИСТЕМА, QUANTUM INFORMATICS, ФОРМАЛИЗМ ГАМИЛЬТОНА - ЯКОБИ, HAMILTON - JACOBI FORMALISM, ПОКАЗАТЕЛИ ЛЯПУНОВА, LYAPUNOV EXPONENTS, КВАНТОВАЯ ИНФОРМАТИКА, УПРАВЛЕНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ, SOCIO-ECONOMIC SYSTEMS MANAGEMENT, LORENZ AND RöSSLER SYSTEMS
АННОТАЦИЯ:
Исследование динамических систем имеет фундаментальное значение для задач управления физическими, техническими и социально-экономическими системами. В настоящем исследовании на примере систем Лоренца и Рёсслера разработан метод дополнения произвольной классической динамической системы до квантовой системы. С использованием математического формализма Гамильтона - Якоби выполнено исследование уравнения Шрёдингера, описывающего соответствующий квантовый статистический ансамбль. Наряду с исходной динамикой системы, отвечающей координатному пространству, рассмотрена присоединенная динамика, отвечающая импульсному пространству. Одновременное рассмотрение взаимно-дополнительных координатной и импульсной картин обеспечивает более глубокое понимание природы хаотического поведения динамических систем. Показано, что новый формализм обеспечивает существенное упрощение процедуры вычисления показателей (экспонент) Ляпунова. С точки зрения квантовой оптики, системы Лоренца и Рёсслера соответствуют трехмодовому квантованному электромагнитному полю в среде с кубической нелинейностью по полю. С вычислительной точки зрения, развитый формализм дает основу для анализа сложных динамических систем при помощи квантовых компьютеров.
Для того чтобы оставить комментарий необходимо авторизоваться.