Исследование устойчивости динамических систем методами квантовой информатики

14 сентября 2018
169
Предметная область
Выходные данные
Ключевые слова
Вид публикации Тематический материал
Контактные данные автора публикации БОГДАНОВ ЮРИЙ ИВАНОВИЧ1,2,3, БОГДАНОВА НАДЕЖДА АЛЕКСАНДРОВНА2, КУЛЬКО ДАНИИЛ ЮРЬЕВИЧ3 ; 1 Физико-технологический институт Российской академии наук, Москва 2 Национальный исследовательский университет «МИЭТ» 3 Национальный исследовательский ядерный универс
Ссылка на публикацию в интернете elibrary.ru/item.asp?id=23767328

Аннотация

ЖУРНАЛ:


ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Издательство: Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники" (Москва)
ISSN: 2409-1073

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:


ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, DYNAMICAL SYSTEM, СИСТЕМЫ ЛОРЕНЦА И РЁССЛЕРА, QUANTUM SYSTEM, КВАНТОВАЯ СИСТЕМА, QUANTUM INFORMATICS, ФОРМАЛИЗМ ГАМИЛЬТОНА - ЯКОБИ, HAMILTON - JACOBI FORMALISM, ПОКАЗАТЕЛИ ЛЯПУНОВА, LYAPUNOV EXPONENTS, КВАНТОВАЯ ИНФОРМАТИКА, УПРАВЛЕНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ, SOCIO-ECONOMIC SYSTEMS MANAGEMENT, LORENZ AND RöSSLER SYSTEMS

АННОТАЦИЯ:

Исследование динамических систем имеет фундаментальное значение для задач управления физическими, техническими и социально-экономическими системами. В настоящем исследовании на примере систем Лоренца и Рёсслера разработан метод дополнения произвольной классической динамической системы до квантовой системы. С использованием математического формализма Гамильтона - Якоби выполнено исследование уравнения Шрёдингера, описывающего соответствующий квантовый статистический ансамбль. Наряду с исходной динамикой системы, отвечающей координатному пространству, рассмотрена присоединенная динамика, отвечающая импульсному пространству. Одновременное рассмотрение взаимно-дополнительных координатной и импульсной картин обеспечивает более глубокое понимание природы хаотического поведения динамических систем. Показано, что новый формализм обеспечивает существенное упрощение процедуры вычисления показателей (экспонент) Ляпунова. С точки зрения квантовой оптики, системы Лоренца и Рёсслера соответствуют трехмодовому квантованному электромагнитному полю в среде с кубической нелинейностью по полю. С вычислительной точки зрения, развитый формализм дает основу для анализа сложных динамических систем при помощи квантовых компьютеров.
Подробнее
Для того чтобы оставить комментарий необходимо авторизоваться.