Расчет фазовых скоростей бегущих волн в цилиндрической оболочке на основе анализа решения краевой задачи о вынужденных колебаниях

В течение последних десятилетий механическое поведение оболочек является объектом многочисленных исследований, актуальность которых определяется применением оболочек в несущих элементах ответственных силовых конструкций авиационной и ракетной техники, в судостроении, энергетическом и химическом машиностроении и т.д. Практически важный класс задач образуют задачи о взаимодействии упругих оболочек с обтекающим их потоком жидкости или газа, приводящем к возбуждению колебаний и образованию волн в связи с возможностью уменьшения гидродинамического сопротивления. Исследования в этой области проводятся начиная с 1960 года, однако работ по математическому моделированию, в которых бегущая волна возбуждалась бы не только самим течением (в носовой части), но и распределенными внутренними источниками энергии, пока нет. Поэтому вопрос о возможности снижения гидродинамического сопротивления корпусных конструкций за счет колебаний оболочек остается открытым. В данной работе описывается получение аналитического решения задачи расчета фазовых скоростей бегущих волн на поверхности цилиндрической оболочки с учетом кинематической гипотезы, а так же методика численного расчета фазовой скорости, основанная на предположении, что стоячая волна при установившихся вынужденных колебаниях оболочки может быть представлена в виде суперпозиции двух бегущих волн - прямой и отраженной.