Вариационные принципы в задачах фильтрации

Разработан новый метод построения двойственных вариационных принципов (ВП) для задач фильтрации несжимаемой жидкости в деформируемых средах сложной реологии из соображений минимума скорости диссипации и накопления энергии. Построены двойственные ВП фильтрации жидкости в отдельных типовых деформируемых средах сложной реологии. Построеные ВП могут быть использованы для создания новых численных алгоритмов. Отдельные ВП предлагались для задач фильтрации в деформируемой среде (R.S.Sandhu, E.L.Wilson, K.S.Puster, J.Ghaboussi, H.Liu, S.Niiseki, M.Satake). Недостаток этих принципов в отсутствии физического содержания и общего метода построения. Предложенный метод дает возможность строить физически осмысленные ВП и дает простую процедуру построения всего набора двойственных ВП. Предложенный метод был использован при построении ВП для ряда задач механики.